我已有住房，父亲承租的公房我能否继续租赁？

可以延续承租，但要经过住房部门同意。公有住房承租权的取得是有一定法定条件的，特别是原承租人死亡时，承租权并不能像其他可继承的财产权一样来继承。但对于符合承租条件的承租人要变更承租人姓名延续承租的，经过住房部门同意是可以变更的。单位公房租赁是为解决本单位职工住房问题的一项福利措施，但是对于符合法定条件的非本单位的共同居住人，应当享有继续承租权和优先购买权。